Question

В дитячому садку 10 хлопчиків. Скільки є способів одягнути їх в новорічні костюми: а) якщо є 10 різних костюмів; б) є 2 костюми зайців, 5 - ведмежат і 3 - білочок.

Answer 1

А) 10*10=100

Б) (2+5+3)*100

Answer 2

а) Якщо є 10 різних костюмів і 10 хлопчиків, то кожен хлопчик може одягнути будь-який з 10 костюмів. Таким чином, для першого хлопчика є 10 варіантів, для другого хлопчика також 10 варіантів і так далі. Оскільки ці вибори незалежні, кількість способів одягнути хлопчиків в новорічні костюми становить:

10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 10^10 = 10,000,000,000

Отже, існує 10 мільярдів способів одягнути хлопчиків.

б) Якщо є 2 костюми зайців, 5 - ведмежат і 3 - білочок, то для першого хлопчика є 2 варіанти костюму зайця, для другого хлопчика є 5 варіантів костюму ведмежат, а для третього хлопчика є 3 варіанти костюму білочки. Таким чином, кількість способів одягнути хлопчиків в новорічні костюми становить:

2 * 5 * 3 = 30

Отже, існує 30 способів одягнути хлопчиків, якщо є 2 костюми зайців, 5 - ведмежат і 3 - білочок.