Question

в дитячому садку 10 хлопчиків. Скільки є способів одягнути їх в новорічні костюми;а) якщо є 10 різних костюмів; б) є 2 костюми зайців, 5 - ведмежат і 3 білочок ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а)1способ б) 3 способа

Answer 2

а) Якщо є 10 різних костюмів, то кожного хлопчика можна одягнути в будь-який з цих 10 костюмів. Таким чином, для кожного хлопчика є 10 можливих варіантів костюмів. Оскільки всі діти одягаються незалежно один від одного, кількість способів одягнути всіх 10 хлопчиків - це добуток кількості можливих варіантів для кожного хлопчика:

10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 10^10 = 10,000,000,000 способів.

б) Якщо є 2 костюми зайців, 5 - ведмежат і 3 білочок, то можна використовувати принцип множення.

Для одягнення першого хлопчика є 2 можливі варіанти (зайці або ведмежата). Для другого хлопчика є також 2 можливі варіанти, так як кількість костюмів залишається незмінною. Таким чином, для кожного хлопчика є 2 можливі варіанти костюмів, крім останнього хлопчика, де є 3 можливі варіанти.

Отже, кількість способів одягнути всіх 10 хлопчиків буде дорівнювати добутку кількості можливих варіантів для кожного хлопчика:

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2^9 * 3 = 512 * 3 = 1536 способів.