Question

№ 6. Для уравнения 5 sin^2⁡x+3 cos⁡x=5 сумма значений cos⁡x равна А) не определена Б) 0 В) 0,6 Г) -0,6 и решение или объеснение пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Попробуй photomath приложение

Answer 2

Для нахождения суммы значений cos(x) в данном уравнении, давайте сначала решим уравнение 5sin^2(x) + 3cos(x) = 5.

1. Начнем с преобразования sin^2(x) в термины cos(x) с использованием тождества sin^2(x) + cos^2(x) = 1:

5(1 - cos^2(x)) + 3cos(x) = 5.

2. Распределим 5 по обоим частям уравнения:

5 - 5cos^2(x) + 3cos(x) = 5.

3. Переносим все слагаемые на одну сторону и упростим:

-5cos^2(x) + 3cos(x) = 0.

4. Теперь давайте решим это квадратное уравнение относительно cos(x). Для этого домножим все слагаемые на -1:

5cos^2(x) - 3cos(x) = 0.

5. Теперь факторизуем уравнение:

cos(x)(5cos(x) - 3) = 0.

6. Решим уравнения для cos(x):

a) cos(x) = 0. b) 5cos(x) - 3 = 0.

a) Уравнение cos(x) = 0 имеет два решения на интервале [0, 2π], которые это 0 и π.

b) Уравнение 5cos(x) - 3 = 0 решается следующим образом:

5cos(x) = 3, cos(x) = 3/5.

Теперь, чтобы найти сумму всех значений cos(x), просто сложим все найденные значения:

0 + π + (3/5).

Сумма всех значений cos(x) равна:

π + 3/5, что приближенно равно 0.6.

Итак, сумма всех значений cos(x) в данном уравнении равна 0.6, что соответствует варианту (В).