Question

Решить задачу методом подбора: найти периметр прямоугольника у которого длина на 5 см больше ширины, а площадь равно 104 см^2 пож помогите решить​

Answer 1

104=52*2=26*4=13*8

Подбором получили искомое

Одна сторона 13 см, другая 8 см

Answer 2

Ответ:

42 см

Пошаговое объяснение:

Ширина - х см

Длина х+5 см

Площадь х(х+5)=104 см²

х²+5х-104 =0

решаем методом Гаусса

х₁+х₂=-5

х₁*х₂=-104

х₁=-13 ;  х₂=8

-13 ширина не может быть, значит ширина равна 8

длина равна 8+5=13

Периметр равен 2(8+13)=42 см

Answer 3

Давайте решим эту задачу методом подбора. Мы знаем, что у нас есть прямоугольник с длиной (L) на 5 см больше ширины (W), и его площадь равна 104 квадратным сантиметрам. Мы можем записать следующие уравнения:

1. L = W + 5 (длина больше ширины на 5 см)
2. Площадь = L * W = 104 см²

Теперь мы можем подставить выражение для L из первого уравнения во второе:

(W + 5) * W = 104

Раскроем скобки:

W^2 + 5W = 104

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

W^2 + 5W - 104 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью метода подбора или квадратного уравнения. Я рассмотрю решение методом подбора.

Давайте попробуем разложить 104 на два множителя так, чтобы их сумма равнялась 5 (с учетом знаков):

104 = 13 * 8

Теперь мы видим, что 13 + 8 = 21, что больше, чем 5. Давайте попробуем другие комбинации:

104 = 26 * 4

Теперь 26 + 4 = 30, что все еще больше 5. Продолжая проверять, мы можем найти, что:

104 = 52 * 2

Итак, 52 + 2 = 54, что соответствует разнице в 5. Таким образом, ширина (W) равна 2 см, а длина (L) равна 7 см (поскольку L = W + 5).

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника, используя формулу:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Периметр = 2 * (7 см + 2 см) = 2 * 9 см = 18 см

Итак, периметр прямоугольника равен 18 сантиметрам.