Question

Площадь треугольника равна 24 см2, угол ∡=150°, сторона =12 см. Определи длину стороны . Ответ: = ? см.

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

площадь треугольника вычисляется по формуле:

$s = \dfrac{1}{2} \times a \times b \times \sin( \alpha )$

где a,b - стороны треугольника, α- угол между ними.

α= 150°, а= 12 см, S= 24 кв . см.

Найдём сторону b:

$\dfrac{1}{2} \times 12 \times b \times sin150 = 24 \\ \\ sin150 = sin(180 - 30) = sin30 \\ \\ sin30 = \dfrac{1}{2} \\ \\ \dfrac{1}{2 }\times 12 \times b \times \dfrac{1}{2} = 24 \\ \\ 3 \times b = 24 \\ \\ b = 8$

Answer 2

Для определения длины третьей стороны треугольника, нам нужно использовать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника (S) = (1/2) * a * b * sin(∡),

где a и b - длины двух сторон треугольника, а ∡ - угол между этими сторонами.

В данном случае у нас есть площадь S = 24 см², одна сторона (a) равна 12 см, и угол (∡) равен 150°. Мы ищем длину второй стороны (b).

24 = (1/2) * 12 * b * sin(150°).

Сначала вычислим синус угла 150°:

sin(150°) = sin(180° - 150°) = sin(30°) = 0.5.

Теперь подставим это значение в уравнение:

24 = (1/2) * 12 * b * 0.5.

Упростим уравнение:

24 = 6 * b * 0.5.

Умножим 6 на 0.5:

24 = 3 * b.

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти b:

b = 24 / 3, b = 8.

Таким образом, длина второй стороны треугольника равна 8 см.