Question

Поезда метро идут равномерно с интервалом в 4 мин. Какова вероятность того, что пассажир, пришедший на платформу в определенный момент времени, появился не ранее, чем за две минуты после ухода поезда, но не позднее, чем за минуту до отхода следующего поезда метро? Ответ: 0,25. Нужно подробное объяснение!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

из 4-ёх минут он должен появится в течении третьей,. Так как минут 4 то вероятность 1/4 или 0.25

Answer 2

Для того чтобы понять вероятность того, что пассажир появился на платформе в определенный момент времени, который соответствует условиям "не ранее, чем за две минуты после ухода поезда, но не позднее, чем за минуту до отхода следующего поезда", давайте разберемся с расписанием поездов метро.

Интервал между поездами метро составляет 4 минуты. Это означает, что каждый четвертый поезд отправляется с платформы. Для удобства, давайте представим, что поезда отправляются в 0, 4, 8, 12 и так далее минут.

Теперь давайте рассмотрим два момента времени: T1 - момент времени, когда пассажир пришел на платформу, и T2 - момент времени отправления ближайшего поезда после T1.

У нас есть два варианта:

1. Если T1 находится между T2 и T2 + 2 минутами, то пассажир появился не ранее, чем за две минуты после ухода поезда и не позднее, чем за минуту до отхода следующего поезда.

2. Если T1 находится вне интервала (T2, T2 + 2), то условия не выполняются.

Давайте рассмотрим первый вариант. Время между T2 и T2 + 2 минутами охватывает период сразу после ухода одного поезда и минуту до отхода следующего. Этот интервал составляет 3 минуты.

Теперь давайте рассмотрим общий интервал времени, в течение которого пассажир может прийти на платформу, чтобы удовлетворить условия задачи. Этот интервал составляет 4 минуты (от момента отправления одного поезда до момента отправления следующего).

Таким образом, вероятность того, что пассажир появится на платформе в нужный момент времени, чтобы удовлетворить условия задачи, равна отношению длительности интервала, в котором выполняются условия (3 минуты), к общей длительности интервала (4 минуты):

Вероятность = 3 минуты / 4 минуты = 3/4 = 0,75

Таким образом, вероятность того, что пассажир придет на платформу в нужный момент времени, равна 0,75, а не 0,25.