Question

Найдите p(x - 3) + p(6 - x), если p(x) = 2x - 5

Answer 1

Ответ:

-4.

Пошаговое объяснение:

$p(x)= 2x-5;\\p(x-3)= 2\cdot(x-3)-5=2x-6-5=2x-11;\\p(6-x) =2\cdot(6-x)-5=12-2x-5=-2x+7;\\p(x-3)+p(6-x)=2x-11+(-2x+7)= 2x-11-3x+7=-4$

Answer 2

Для нахождения значения выражения p(x - 3) + p(6 - x), мы подставим функцию p(x) = 2x - 5 вместо x в оба слагаемых и выполним вычисления:

1. Вычисляем p(x - 3): p(x - 3) = 2(x - 3) - 5 = 2x - 6 - 5 = 2x - 11

2. Вычисляем p(6 - x): p(6 - x) = 2(6 - x) - 5 = 12 - 2x - 5 = 7 - 2x

Теперь мы можем сложить оба слагаемых:

p(x - 3) + p(6 - x) = (2x - 11) + (7 - 2x)

Замечаем, что -2x и 2x в слагаемых будут уничтожаться друг друга при сложении:

(2x - 11) + (7 - 2x) = 2x - 2x - 11 + 7

Теперь остались только константы:

-11 + 7 = -4

Итак, значение выражения p(x - 3) + p(6 - x) равно -4.