Question

натуральное число m увеличили на 43,тогда его квадрат увеличился на 2021.Чему равен квадрат получившегося числа

Answer 1

Ответ:

(m+43)²-m²=2021 ⇒ m²+86m+1849-m²=2021 ⇒ 86m=172 ⇒ m=2 ⇒ (m+43)²= (2+43)²=45²=2025

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть исходное натуральное число было равно m, и мы увеличили его на 43, получив новое число m + 43. Мы знаем, что квадрат числа увеличился на 2021:

(m + 43)^2 - m^2 = 2021

Давайте раскроем квадрат (m + 43)^2:

(m + 43)^2 = m^2 + 2 * 43 * m + 43^2

Теперь мы можем заменить это выражение в уравнении:

(m^2 + 2 * 43 * m + 43^2) - m^2 = 2021

m^2 + 2 * 43 * m + 43^2 - m^2 = 2021

Теперь выразим 43^2 как 1849:

m^2 + 2 * 43 * m + 1849 - m^2 = 2021

Теперь мы можем упростить уравнение:

2 * 43 * m + 1849 = 2021

Уберем 1849 из левой стороны:

2 * 43 * m = 2021 - 1849

2 * 43 * m = 172

Теперь разделим обе стороны на 2 * 43:

m = 172 / (2 * 43)

m = 2

Итак, исходное натуральное число m равно 2. Теперь мы можем найти квадрат получившегося числа (m + 43)^2:

(m + 43)^2 = (2 + 43)^2 = 45^2 = 2025

Квадрат получившегося числа равен 2025.