Question

Мяч бросают вертикально вниз с высоты 3 м. Какой путь пройдет мяч до полной остновки, если известно, что после каждого удара о землю мяч подскакивает на 60% своей высоты?​

Answer 1

Ответ:

12 м ;

120 дм;

1200 см.

Верно,пришлось пожертвовать своим баллом,но зато людям помогу :D

Answer 2

Для вычисления пути, который пройдет мяч до полной остановки, можно воспользоваться следующей формулой для вертикального движения:

$S = h + \frac{h}{q} + \frac{h}{q^2} + \frac{h}{q^3} + \ldots$

Где:

• $S$ - общий путь, который пройдет мяч до полной остановки.
• $h$ - начальная высота броска (в данном случае 3 метра).
• $q$ - коэффициент отскока (в данном случае 0,6, так как мяч подскакивает на 60% своей высоты).

Подставим значения:

$S = 3 + \frac{3}{0,6} + \frac{3}{0,6^2} + \frac{3}{0,6^3} + \ldots$

Теперь можно вычислить эту сумму бесконечного геометрического ряда. Формула для суммы бесконечного геометрического ряда выглядит следующим образом:

$S_{\text{сумма}} = \frac{a}{1 - q}$

Где:

• $S_{\text{сумма}}$ - сумма бесконечного ряда.
• $a$ - первый член ряда (в данном случае $a = 3$).
• $q$ - коэффициент отскока (в данном случае $q = 0,6$).

Подставим значения:

$S_{\text{сумма}} = \frac{3}{1 - 0,6}$

$S_{\text{сумма}} = \frac{3}{0,4}$

$S_{\text{сумма}} = 7,5$

Итак, мяч пройдет 7,5 метров до полной остановки.