Question

С крыши дома высотой 20 метров бросают резиновый мяч. После каждого удара о землю он отскакивает на 3/5 своей прежней высоты. Сколько раз мяч промелькнет в окне, подоконник которого расположен в 4 метрах над землей, если высота этого окна равна 1 м?

Answer 1

Первый раз мяч промелькнет, падая с 20 метров. Ударившись о землю, он подскочит на высоту 20 / 5 х 3 = 12 метров и промелькнет второй раз. Третий раз он промелькнет, падая с 12 метров. Ударившись о землю, он подскочит на высоту 12 / 5 х 3 = 7,2 метра и промелькнет четвертый раз. Падая с 7,2 метра он промелькнет пятый раз. Ударившись о землю, он подскочит на высоту 4,32 метра и промелькнет шестой раз. Падая с 4,32 метра он промелькнет седьмой, последний раз. 

Answer 2

Высота окна равна 1 метру, а расстояние от земли до окна равно 4 метрам.

После каждого удара о землю мяч отскакивает на 3/5 своей прежней высоты, то есть на (3/5 * 20) = 12 метров.

Первый удар мяч достигнет высоты 12 метров, затем отскочит на 12 * (3/5) = 7.2 метра.

На втором ударе мяч достигнет высоты 7.2 метра, затем отскочит на 7.2 * (3/5) = 4.32 метра.

На третьем ударе мяч достигнет высоты 4.32 метра, затем отскочит на 4.32 * (3/5) = 2.592 метра.

На четвертом ударе мяч достигнет высоты 2.592 метра, затем отскочит на 2.592 * (3/5) = 1.5552 метра.

На пятом ударе мяч достигнет высоты 1.5552 метра, затем отскочит на 1.5552 * (3/5) = 0.93312 метра.

Таким образом, мяч промелькнет в окне 5 раз.