Question

Мастер изготавливает одну деталь за 5 минут, а ученик изготавливает такую же деталь за 9 минут. Работая вместе, они изготовили 84 детали. Сколько деталейизготовил мастер и сколько ученик?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В минуту производительность мастера 1/5 а у ученика 1/9 детали. вместе они выполняют за минуту 1/5+1/9=14/45

всего 84 детали. делим на общую производительность и получаем 84/(14/45)= 84*45/14=6*45=270минут

За 270 минут они изготовят 84 детали.

270/9=30 -изготовил ученик.

270/5=54 - изготовил мастер.

Answer 2

Для решения этой задачи, вам нужно использовать концепцию обратных долей.

Мастер изготавливает одну деталь за 5 минут, а ученик - за 9 минут. Поэтому скорость работы мастера составляет 1/5 детали в минуту, а скорость работы ученика составляет 1/9 детали в минуту.

Пусть x - это количество деталей, которое мастер изготовил, а y - количество деталей, которое ученик изготовил.

Теперь мы знаем, что работая вместе, они изготовили 84 детали за некоторое количество времени. Мы можем представить это как уравнение:

x/5 + y/9 = 84

Теперь давайте умножим обе стороны на 45 (5 * 9), чтобы избавиться от дробей:

9x + 5y = 84 * 45

9x + 5y = 3780

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x/5 + y/9 = 84
2. 9x + 5y = 3780

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y, то есть количество деталей, которое изготовил мастер и ученик.

Сперва решим первое уравнение относительно x:

x/5 = 84 - y/9

Умножим обе стороны на 5:

x = 5 * (84 - y/9)

x = 420 - (5y/9)

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

9(420 - 5y/9) + 5y = 3780

Раскроем скобки:

3780 - 5y + 5y = 3780

Так как 5y и -5y сокращаются, уравнение преобразуется в:

3780 = 3780

Уравнение верно. Это означает, что любое значение y удовлетворяет этой системе уравнений, и для x можно найти из первого уравнения.

Таким образом, решение этой задачи имеет бесконечно много решений, и зависит только от того, сколько деталей ученик изготовил. Вы можете выбрать любое значение для y, а затем найти соответствующее значение для x, используя первое уравнение.