Question

Среди 101 одинаковых по виду монет одна фальшивая, отличающаяся по весу. Как с помощью чашечных весов без гирь за два взвешивания определить, легче она остальных или тяжелее? Находить фальшивую монету не требуется. если надо то сделайте маленькое решение​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

взвешивание 1

на чаши по  50  монет и она осталась

если после взвешивания 1  вес чаш  одинаков, то фальшивая монета не на весах.

тогда берем эту фальшивку и меняем на нее, например в правой чаше,  какую-нибудь нормальную монету. теперь, мы точно знаем, что в правой чаше фальшивка.

взвешивание 2

если правая чаша  тяжелее => фальшивка тяжелее

если правая чаша легче  => фальшивка  легче

если же после взвешивания 1 вес чаш не одинаков, значит фальшивка лежит на чашах, но мы не знаем, на какой

тогда берем более тяжелу чашу и делим монетки  поровну на 2 чаши и

взвешивание 2

если вес чаш одинаковый => фальшивка осталась на "легкой" чаше и значит она весит легче (на тяжелой чаше все монеты были нормальные)

если вес чаш  не одинаковый => фальшивка на одной из чаш (а поскольку в первом взвешивании эти чаши сумарно весили больше, значит и фальшивка тяжелее нормальных монет

Answer 2

Вы можете определить, легче или тяжелее фальшивую монету за два взвешивания с помощью чашечных весов без гирь следующим образом:

Шаг 1: Разделите 101 монету на три группы: две группы по 33 монеты и одну группу с оставшимися 35 монетами.

Шаг 2: Положите по одной группе по обе стороны чаш весов и оставьте третью группу в стороне.

Есть несколько возможных исходов:

Вариант 1: Если чаша весов выравнивается (обе группы весят одинаково), это значит, что фальшивая монета находится в третьей группе с 35 монетами.

Шаг 3: Теперь возьмите эту третью группу монет и разделите ее на три равные подгруппы по 11 монет в каждой.

Шаг 4: Возьмите две из этих подгрупп и положите по одной на чашу весов, оставив третью подгруппу в стороне.

Снова есть несколько возможных исходов:

• Если чаша весов выравнивается, то фальшивая монета находится в третьей подгруппе, и она легче или тяжелее (в зависимости от того, какой результат был на первом взвешивании).
• Если чаша весов наклоняется, то фальшивая монета находится в одной из двух подгрупп на чашах весов.

Шаг 5: Теперь у вас есть только 11 монет, среди которых одна фальшивая. Решите, легче или тяжелее она, сделав еще одно взвешивание с помощью чашечных весов без гирь.

Вариант 2: Если чаша весов наклоняется при первом взвешивании (одна из групп весят больше), это означает, что фальшивая монета находится в одной из этих двух групп.

Шаг 3: Теперь возьмите одну из этих двух групп (допустим, более тяжелую) и разделите ее на три равные подгруппы по 11 монет в каждой.

Шаг 4: Положите одну подгруппу на одну чашу весов, вторую подгруппу на другую чашу весов и оставьте третью подгруппу в стороне.

Снова есть несколько возможных исходов:

• Если чаша весов выравнивается, то фальшивая монета находится в третьей подгруппе, и она легче.
• Если чаша весов наклоняется, то фальшивая монета находится в одной из двух подгрупп на чашах весов.

Шаг 5: Теперь у вас есть только 11 монет, среди которых одна фальшивая. Решите, легче или тяжелее она, сделав еще одно взвешивание с помощью чашечных весов без гирь.

Таким образом, вы сможете определить, легче или тяжелее фальшивая монета, сделав всего лишь два взвешивания.