Question

Среди 101 одинаковых по виду монет одна фальшивая, отличающаяся по весу. Как с помощью чашечных весов без гирь за два взвешивания определить, легче она остальных или тяжелее? Находить фальшивую монету не требуется.

Answer 1

Для решения этой задачи, можно использовать чашечные весы без гирь. Вот как это можно сделать:

Шаг 1:

Разделите монеты на две группы примерно равного размера. Положите одну группу на левую чашку весов, а другую группу на правую чашку.

Шаг 2:

Если весы остаются в равновесии, то фальшивая монета находится в третьей группе, которую мы не взвешивали. В этом случае, перейдите к шагу 4.

Шаг 3:

Если весы не остаются в равновесии, то фальшивая монета находится в группе, которая легче. Перейдите к шагу 4.

Шаг 4:

Возьмите группу монет, в которой находится фальшивая монета, и разделите ее на две равные части. Положите одну часть на левую чашку весов, а другую часть на правую чашку.

Шаг 5:

Если весы остаются в равновесии, то фальшивая монета находится в третьей части, которую мы не взвешивали. В этом случае, фальшивая монета легче остальных.

Шаг 6:

Если весы не остаются в равновесии, то фальшивая монета находится в части, которая легче. В этом случае, фальшивая монета тяжелее остальных.

Таким образом, с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить, легче или тяжелее фальшивая монета по сравнению с остальными монетами.

Примечание: Данное решение предполагает, что фальшивая монета отличается по весу от настоящих монет. Если фальшивая монета имеет такой же вес, как и настоящие монеты, то данное решение не будет работать.

Источник: