Question

Из нескольких монет только одна фальшивая- она легче остальных. как с помощью чашечных весов без гирь определить фальшивую монету: а) за одно взвешивание,если монет 3; б) за два взвешивания, если монет 9; в) за три взвешивания, если монет 21?

Answer 1

А)Надо взвесить 2 монеты,и у тебя получится что если на весах вес поровну то та которую не взвесил фальшивая.
б)взвесить 3 на 3 остальные на столе если поровну то фальшивая на столе и надо будет со стола взять 2 монеты и взвесить если поровну фальшивая на столе.Если на весах не поровну например с лева то отлаживаем все монеты и берем из левой чаши 2 и взвешиваем,если поровну то фальшивая та 3 монета из левой чаши.
в)надо взвесит 10 на 10 1 монету на стол например в левой чаше меньше то взвешиваем из левой чаши 5 на 5 например в левой чаше меньше и взвешиваем 2 на 2 1 монету на стол в чашах поровну значит фальшивка на столе.

Answer 2

Решение:

Давайте разберем каждый вариант по отдельности.

а) За одно взвешивание, если монет 3:

Поскольку у нас только 3 монеты и одна из них фальшивая, мы можем использовать чашечные весы для определения фальшивой монеты. Предлагаю следующий план:

1. Разделим монеты на две группы: по одной монете в каждой группе и одна монета останется без группы.

2. Положим одну монету на одну чашку весов, а другую монету на другую чашку.

- Если обе чашки весов равны, то фальшивая монета - та, которая осталась без группы. - Если одна чашка весов легче, то фальшивая монета - та, которая находится на легкой чашке.

- Если одна чашка весов тя