Question

Задание 1. Решите уравнение (4,1x + 2,5) – (2,3x + 3,9) = 1,6x. Задание 2. При каком значении числа a уравнение 5ax = 14 – x имеет корень, равный 4? Задание 3. При каком значении переменной значение выражения 5x − 0,4∙(7x − 9) равно 2,94? Задание 4. При каком значении переменной значение выражения −3∙(2,1x − 4) − 1,9 на 2,6 больше значения выражения 1,2∙(0,5 − 5x)?

Answer 1

Ответ:

№1

(4,1x + 2,5) – (2,3x + 3,9) = 1,6x.

4.1x+2.5-2.3x-3.9=1.6 x

0.2x=1.4

x=7

№2

5ax = 14 – x

подставим вместо x число 4

20a=10

a=2

№3

5x − 0,4∙(7x − 9)=2.94

5x-2.8x+3.6=2.94

2.2 x=-0.66

x=-0.3

№4

−3∙(2,1x − 4) − 1,9=1,2∙(0,5 − 5x)+2,6

-6,3x+12-1.9=0.6-6x+2.6

-0.3x=-6.9

x=23

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое из данных уравнений:

Задание 1: (4.1x + 2.5) - (2.3x + 3.9) = 1.6x

Сначала выполним операции в скобках: 4.1x + 2.5 - 2.3x - 3.9 = 1.6x

Теперь сгруппируем переменные x на одной стороне, а числа на другой: (4.1x - 2.3x - 1.6x) = 3.9 - 2.5

Упростим выражение: 0.2x = 1.4

Теперь разделим обе стороны на 0.2, чтобы найти x: x = 1.4 / 0.2 x = 7

Ответ: x = 7.

Задание 2: 5ax = 14 - x

У нас есть уравнение с параметром a. Мы хотим найти значение a, при котором уравнение имеет корень, равный 4. Подставим x = 4 и решим уравнение относительно a:

5a * 4 = 14 - 4

Упростим: 20a = 10

Теперь разделим обе стороны на 20, чтобы найти a: a = 10 / 20 a = 0.5

Ответ: При a = 0.5 уравнение имеет корень, равный 4.

Задание 3: 5x - 0.4 * (7x - 9) = 2.94

Сначала выполним операции в скобках: 5x - 2.8x + 3.6 = 2.94

Теперь сгруппируем переменные x на одной стороне, а числа на другой: (5x - 2.8x) = 2.94 - 3.6

Упростим выражение: 2.2x = -0.66

Теперь разделим обе стороны на 2.2, чтобы найти x: x = -0.66 / 2.2 x = -0.3

Ответ: При x = -0.3 значение выражения равно 2.94.

Задание 4: -3 * (2.1x - 4) - 1.9 = 2.6 * (1.2 * (0.5 - 5x))

Сначала выполним операции в скобках и упростим выражение: -3 * (2.1x - 4) - 1.9 = 2.6 * (0.6 - 6x)

Теперь раскроем скобки и упростим дальше: -6.3x + 12 - 1.9 = 1.56 - 15.6x

Теперь сгруппируем переменные x на одной стороне, а числа на другой: -6.3x + 15.6x = 12 - 1.9 - 1.56

Упростим выражение: 9.3x = 8.54

Теперь разделим обе стороны на 9.3, чтобы найти x: x = 8.54 / 9.3 x ≈ 0.92

Ответ: При x ≈ 0.92 значение выражения слева равно на 2.6 больше значения выражения справа.