Question

Если поменять местами цифры двузначного числа, то данное число увеличиться на 27. Найдите модуль разности этих цифр.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте представим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - единицы. Если поменять местами цифры, то получим число BA.

Сначала найдем разницу между числами AB и BA. Мы знаем, что AB увеличивается на 27 при этой замене. Таким образом:

AB - BA = 27

Теперь давайте разберемся с числами. AB можно выразить как 10A + B, а BA как 10B + A. Таким образом:

10A + B - (10B + A) = 27

Теперь упростим это уравнение:

10A + B - 10B - A = 27

9A - 9B = 27

Теперь делим обе стороны на 9:

A - B = 3

Таким образом, разность между цифрами A и B равна 3. Чтобы найти модуль разности (то есть, сделать разность положительной), просто возьмите абсолютное значение:

|A - B| = |3| = 3

Итак, модуль разности между цифрами в данном двузначном числе равен 3.