Question

На экзамене работает 15 преподавателей, и они должны были закончить проверять работы за 12 часов. На пятый час к ним пришли еще дополнительные преподаватели, и оставшиеся работы были проверены за 6 часов. Сколько преподавателей пришло дополнительно?

Answer 1

Ответ:

Ответ: пришло 5 преподавателей.

Пошаговое объяснение:

Помощь пришла через 4 часа работы (на пятый час), значит осталось работать 8 часов из изначальных 12-ти. Пусть пришло дополнительно X преподавателей, осталось работать 6 часов. Оставшиеся работы проверить должны были за 8 часов, а проверили в новом составе за 6 часов.

15 преп. - за 8 часов

15+x преп. - за 6 часов

Поскольку время уменьшилось, значит пропорция обратная.

15 относится к 15+x как 6 относится к 8.

15/(15+x) как 6/8

или уравнение:

15/(15+x)=6/8

x=5

Ответ: 5

Answer 2

Давайте обозначим количество работ, которое каждый преподаватель проверял в час, как "скорость проверки".

Исходно 15 преподавателей работали 12 часов, так что общее количество работ было равно:

15 преподавателей * 12 часов = 180 работы (часов работы)

На пятый час к ним пришли дополнительные преподаватели, и оставшиеся работы были проверены за 6 часов. Таким образом, за эти 6 часов было проверено ещё:

180 работ - (15 преподавателей * 5 часов * скорость проверки) = (180 - 75 * скорость проверки) работ

Мы знаем, что эта оставшаяся работа была проверена за 6 часов, используя новых преподавателей. Таким образом, мы можем составить уравнение:

6 часов * (количество дополнительных преподавателей) * скорость проверки = (180 - 75 * скорость проверки)

Теперь мы можем решить это уравнение для количества дополнительных преподавателей:

6 * (количество дополнительных преподавателей) * скорость проверки = 180 - 75 * скорость проверки

6 * (количество дополнительных преподавателей) = 180 - 75 * скорость проверки

количество дополнительных преподавателей = (180 - 75 * скорость проверки) / 6

Чтобы найти количество дополнительных преподавателей, нам нужно знать значение "скорость проверки". Это количество работ, которое один преподаватель может проверить за час. Если у вас есть информация о скорости проверки, то вы можете использовать это уравнение, чтобы найти количество дополнительных преподавателей.