Question

НСД(21,63)= НСК(18,30)=

Answer 1

21 | 3                                    63 | 3

7 | 7                                      21 | 3

1                                           7 | 7

21 = 3 · 7                              1

                                           63 = 3² · 7

НОД (21 и 63) = 3 · 7 = 21 - наибольший общий делитель

21 : 21 = 1                            63 : 21 = 3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

18 | 2                                   30 | 2

9 | 3                                     15 | 3

3 | 3                                     5 | 5

1                                           1

18 = 2 · 3²                            30 = 2 · 3 · 5

НОК (18 и 30) = 2 · 3² · 5 = 90 - наименьшее общее кратное

90 : 18 = 5                           90 : 30 = 3

Вiдповiдь: НСД (21, 63) = 21; НСК (18, 30) = 90.

Answer 2

Чтобы вычислить наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для данных чисел, мы можем воспользоваться разложением чисел на простые множители.

Для чисел 21 и 63: 21 = 3 * 7 63 = 3 * 3 * 7

Теперь мы можем найти НОД, выбирая общие простые множители с наименьшими степенями: НОД(21, 63) = 3 * 7 = 21

Чтобы найти НОК, мы берем все простые множители с наибольшими степенями, которые встречаются в числах: НОК(21, 63) = 3^2 * 7 = 63

Итак, НОД(21, 63) = 21, а НОК(21, 63) = 63.