Question

На доске написано число. Школьник играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу число 2021 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. Может ли школьник, действуя таким образом, в конце концов получить число 1? Какое наименьшее пятизначное число может получиться, если на доске записано число 59? (В ответе запиши да или нет.)​

Answer 1

Ответ:

да

Пошаговое объяснение:

2021+2021+2021+2021+2021=10105

стираем четыре числа

Answer 2

Да.

Школьник может добиться числа 1, действуя следующим образом:

1. Изначально на доске число 59.
2. Добавляем 2021 и стираем 59, получаем 2080.
3. Стираем последнюю цифру (0) и получаем 208.
4. Добавляем 2021 и стираем 208, получаем 2241.
5. Стираем последнюю цифру (1) и получаем 224.
6. Добавляем 2021 и стираем 224, получаем 2245.
7. Стираем последнюю цифру (5) и получаем 224.
8. Добавляем 2021 и стираем 224, получаем 2245.
9. Стираем последнюю цифру (5) и получаем 224.
10. Добавляем 2021 и стираем 224, получаем 2245.

И так далее. Мы видим, что школьник может бесконечно много раз выполнять эти действия, и число 1 никогда не будет достигнуто. Наименьшее пятизначное число, которое может получиться, если на доске записано число 59, - это 2245.