Question

|3-х|</=(меньше или ровняется)2/3​

Answer 1

Ответ:

[7/3, 11/3]

Пошаговое объяснение:

3-х<=2/3 при условии 3-х=>0

х=>7/3; х<=3

-(3-х)<=2/3 при условии 3-х<0

х<=11/3; х>3

и так обобщаем ответы и получаем: х€[7/3, 11/3]

Answer 2

   $|3-x|\leq \frac{2}{3}$

$-\frac{2}{3} \leq 3-x\leq \frac{2}{3}$

$-\frac{2}{3}-3 \leq 3-x-3\leq \frac{2}{3}-3$

$-3\frac{2}{3} \leq -x\leq-2 \frac{1}{3}$

$-3\frac{2}{3}*(-1)\geq -x*(-1)\geq -2 \frac{1}{3} *(-1)$

$2\frac{1}{3} \leq x\leq3 \frac{2}{3}$

$x$ ∈ $[2\frac{1}{3};3 \frac{2}{3} ]$

Ответ:  $[2\frac{1}{3};3 \frac{2}{3} ]$

Answer 3

Вы ищете решение для неравенства:

|3 - x| ≤ 2/3

Чтобы решить это неравенство, разберемся с двумя случаями:

1. Когда выражение внутри абсолютных значений (3 - x) положительно или равно нулю:

3 - x ≤ 2/3

Теперь решим это неравенство относительно x:

-3 + 3 - x ≤ 2/3 - 3

-x ≤ -7/3

Теперь домножим обе стороны на -1, но помним, что при умножении на отрицательное число неравенство меняет знак:

x ≥ 7/3

2. Когда выражение внутри абсолютных значений (3 - x) отрицательно:

-(3 - x) ≤ 2/3

Теперь решим это неравенство относительно x:

-3 + x ≤ 2/3

x ≤ 2/3 + 3

x ≤ 11/3

Итак, у нас есть два решения:

1. x ≥ 7/3
2. x ≤ 11/3

Чтобы найти объединение этих решений, нужно найти пересечение интервалов, то есть максимальное из минимумов и минимальное из максимумов:

Максимум из минимумов: max(7/3, 11/3) = 11/3 Минимум из максимумов: min(7/3, 11/3) = 7/3

Итак, решение неравенства:

|3 - x| ≤ 2/3

это:

7/3 ≤ x ≤ 11/3