Question

Посчитайте количество четырехзначных чисел, в записи которых цифры 9,8,7,6 встречаются ровно по 1 разу.​

Answer 1

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

9876, 9867, 9687, 9678, 9768, 9786 - 6 вариантов

8769, 8796, 8697, 8679, 8967, 8976 - 6 вариантов

7986, 7968, 7896, 7869, 7689, 7698 - 6 вариантов

6987, 6978, 6789, 6798, 6879, 6897 - 6 вариантов

6 вариантов × 4 цифры = 24

Answer 2

Чтобы посчитать количество четырехзначных чисел, в которых цифры 9, 8, 7 и 6 встречаются ровно по одному разу, можно использовать следующий метод:

1. Сначала посчитаем, сколько способов разместить эти четыре различные цифры в числе на четырех позициях. Это можно сделать следующим образом:

   Возможных вариантов для первой позиции: 4 (9, 8, 7, 6). Возможных вариантов для второй позиции: 3 (остались 3 цифры). Возможных вариантов для третьей позиции: 2 (остались 2 цифры). Возможных вариантов для четвертой позиции: 1 (осталась 1 цифра).

2. Умножим количество вариантов для каждой позиции, чтобы получить общее количество возможных чисел:

   4 (варианты для первой позиции) * 3 (варианты для второй позиции) * 2 (варианты для третьей позиции) * 1 (варианты для четвертой позиции) = 24.

Таким образом, существует 24 различных четырехзначных числа, в которых цифры 9, 8, 7 и 6 встречаются ровно по одному разу.