Question

Молююююю даны векторы а (-1; 0; 1) и в (2; -2; 0) найдите координаты вектора 2а+2в

Answer 1

$2a+2b=2(-1;0;1)+2(2;-2;0)=(-2;0;2)+(4;-4;0)=(2;-4;2)$

Answer 2

Для нахождения координат вектора $2\mathbf{a} + 2\mathbf{v}$ мы просто умножим каждый вектор на 2 и сложим соответствующие координаты.

Итак, у нас есть векторы:

$\mathbf{a} = (-1, 0, 1)$ $\mathbf{v} = (2, -2, 0)$

Умножим каждый из них на 2:

$2\mathbf{a} = 2(-1, 0, 1) = (-2, 0, 2)$ $2\mathbf{v} = 2(2, -2, 0) = (4, -4, 0)$

Теперь сложим соответствующие координаты:

$2\mathbf{a} + 2\mathbf{v} = (-2 + 4, 0 - 4, 2 + 0) = (2, -4, 2)$

Итак, координаты вектора $2\mathbf{a} + 2\mathbf{v}$ равны (2, -4, 2).