Question

Определите нок чисел, предварительно выписав множества простых множителей этих чисел: а) 39 и 52; b) 44 и 34; c) 91 и 77; d) 35,100 и 49. Пж пж пж пж пж пж ​

Answer 1

а) 39 = 3 · 13;   52 = 2² · 13

НОК (39 и 52) = 2² · 3 · 13 = 156 - наименьшее общее кратное

156 : 39 = 4                156 : 52 = 3

b) 44 = 2² · 11;   34 = 2 · 17

НОК (44 и 34) = 2² · 11 · 17 = 748 - наименьшее общее кратное

748 : 44 = 17               748 : 34 = 22

с) 91 = 7 · 13;   77 = 7 · 11

НОК (91 и 77) = 7 · 11 · 13 = 1001 - наименьшее общее кратное

1001 : 91 = 11                1001 : 77 = 13

d) 35 = 5 · 7;   100 = 2² · 5²;   49 = 7²

НОК (35; 100 и 49) = 2² · 5² · 7² = 4900 - наименьшее общее кратное

4900 : 35 = 140         4900 : 100 = 49         4900 : 49 = 100

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, нужно выразить каждое число как произведение его простых множителей, а затем взять произведение всех простых множителей с учетом их максимальных степеней. Давайте сначала разложим числа на простые множители:

a) 39 и 52: 39 = 3 * 13 52 = 2^2 * 13

b) 44 и 34: 44 = 2^2 * 11 34 = 2 * 17

c) 91 и 77: 91 = 7 * 13 77 = 7 * 11

d) 35, 100 и 49: 35 = 5 * 7 100 = 2^2 * 5^2 49 = 7^2

Теперь найдем НОК для каждой пары чисел:

a) НОК(39, 52) = 2^2 * 3 * 13 = 156

b) НОК(44, 34) = 2^2 * 11 * 17 = 748

c) НОК(91, 77) = 7 * 11 * 13 = 1001

d) НОК(35, 100, 49) = 2^2 * 5^2 * 7^2 = 4900

Итак, наименьшие общие кратные для данных пар чисел равны: a) 156 b) 748 c) 1001 d) 4900