Question

Розв'яжн задачу. Через першу трубу басейн наповнюється за 12 год, а через першуза 8 год. За скільки годин наповниться басейн черези другу разомдругу трубу?​

Answer 1

Ответ:

через 20 год.

Пошаговое объяснение:

одна 12 вторая 8 12+8=20 ГОД.

Answer 2

Давайте позначимо об'єм басейну як V (в одиницях об'єму, наприклад, літрах) і швидкість наповнення першої труби як A (літри за годину) і швидкість наповнення другої труби як B (літри за годину).

За даними умови, ми маємо дві рівняння:

1. В = 12A (бо перший труба наповнює басейн за 12 годин).
2. В = 8B (бо другий труба наповнює басейн за 8 годин).

Тепер ми хочемо знайти час, за який басейн наповниться, коли працюють обидві труби разом. Отже, ми шукаємо кількість годин, позначену як T.

Ми знаємо, що швидкість наповнення обидвох труб разом дорівнює сумі їх швидкостей:

A + B

Таким чином, ми можемо записати рівняння:

В = (A + B) * T

Тепер ми можемо підставити значення В з перших двох рівнянь:

12A = (A + B) * T

8B = (A + B) * T

Тепер ми можемо розв'язати це систему рівнянь за допомогою методу підстановки або методу різницевих рівнянь.

З першого рівняння ми можемо виразити A:

A = (12A) / T

З другого рівняння ми можемо виразити B:

B = (8B) / T

Тепер ми можемо порівняти обидва вирази:

(12A) / T = (8B) / T

Ми бачимо, що T знімається з обох боків рівняння:

12A = 8B

Тепер ми можемо поділити обидві сторони на 4:

3A = 2B

Тепер ми можемо знайти вираз для T, використовуючи одне з початкових рівнянь, наприклад, перше:

В = 12A

Тепер підставимо значення 3A за місце В:

3A = 12A

Тепер поділимо обидві сторони на 3:

A = 4A

Тепер ми знаємо, що A = 4B (швидкість наповнення першої труби в 4 рази більше, ніж швидкість наповнення другої труби).

Тепер підставимо це значення в одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше:

В = 12A

В = 12 * 4B

В = 48B

Тепер ми знаємо, що об'єм басейну в 48 разів більший, ніж швидкість наповнення другої труби (B). Тепер ми можемо знайти значення T за допомогою другого початкового рівняння:

В = 8B

48B = 8B * T

Тепер поділимо обидві сторони на 8B:

6 = T

Отже, басейн наповниться через обидві труби разом за 6 годин.