Question

Найти сумму длин ребер, площадь поверхности и объем для параллелепипеда, измерения которого: а) a=1дм 1см, b=1дм, 2см h=8см; б) a=1м 11см. 2) Площадь боковой грани прямоугольного параллелепипеда равна 16 кв. см., а объем 256 куб.см. Найдите длину этого параллелепипеда. 3) Длина параллелепипеда равна 3 см, а ширина в 3 раза больше, высота на 2 см меньше длины. Найдите ребро куба, объем которого равен объему данного параллелепипеда.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

а)длины ребер=(11+12+8)*3=93 см

площадь поверхности=2*(8*12)+2*(11*12)+2*(8*11)=632 см в кв

объем=11*12*8=1056 см в кубе

б) меняешь везде 11 см на 111см и считаешь сам

2)объем=а*в*с=256=4*4*16

площадь=а*в=16=4*4=16

предположим, что стороны равны:

а=4

в=4

с=16

то данные даны верно

3)а=3 см

в=а*3=3*3=9 см

с=а-2=3-2=1 см

объем=а*в*с=3*9*1=27 см в кубе

Answer 2

Для каждой из задач:

1. Для параллелепипеда с заданными размерами (а): a = 1 дм 1 см = 11 см b = 1 дм 2 см = 12 см h = 8 см

   Сумма длин рёбер: 2(a + b + h) = 2(11 см + 12 см + 8 см) = 2(31 см) = 62 см

   Площадь поверхности: 2(ab + ah + bh) = 2(11 см * 12 см + 11 см * 8 см + 12 см * 8 см) = 2(132 см² + 88 см² + 96 см²) = 2(316 см²) = 632 см²

   Объем: a * b * h = 11 см * 12 см * 8 см = 1056 см³

2. Для параллелепипеда с заданными площадью боковой грани и объемом: Площадь боковой грани (S) = 16 кв. см Объем (V) = 256 куб. см

   Давайте найдем высоту (h) боковой грани: S = 2(h(a + b)) 16 кв. см = 2(h(2h)) 8 кв. см = h^2 h = √8 см = 2√2 см

   Теперь, найдем длину (L) этого параллелепипеда: V = a * b * h 256 куб. см = a * b * (2√2 см) 256 куб. см = a * b * 2√2 см 256 куб. см = 2√2 * a * b см³

   Теперь, мы знаем, что a * b = 256 куб. см / (2√2 см) = 128√2 см² Для нахождения длины параллелепипеда, у нас есть: L = 2h + 2b L = 2(2√2 см) + 2(128√2 см) = 4√2 см + 256√2 см = 260√2 см

3. Для параллелепипеда, где длина (L) равна 3 см, ширина (W) в 3 раза больше, а высота (H) на 2 см меньше длины: L = 3 см W = 3L = 3 * 3 см = 9 см H = L - 2 см = 3 см - 2 см = 1 см

   Объем данного параллелепипеда: V = L * W * H = 3 см * 9 см * 1 см = 27 см³

   Теперь, нам нужно найти ребро куба с таким же объемом: V_куба = a^3, где "a" - длина ребра куба 27 см³ = a^3

   Теперь, найдем "a": a = ∛(27 см³) = 3 см

   Ребро куба равно 3 см.