Question

Решите уравнения (834-836). 834 1) 9|x| - 2x – 8 = 5x; 3) 2x +3|x- 18 = х - 7х + 15.2) 7|x - 2|x| = 3|x| + 12; 4) 4х + 5x - 3 - 2x + 11.​

Answer 1

Ответ:

1)9х-2х-5х=8

2х=8

х=4

2)7х-2х-3х=12

2х=12

х=6

3)2х+3х-х+7х=15+18

11х=33

х=3

4)правильно написано?

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое из уравнений:

1. 9|x| - 2x - 8 = 5x

Для начала, разберемся с модулем. Модуль числа может быть положительным или равным нулю, если число положительное или ноль, и отрицательным, если число отрицательное.

Для случая, когда x >= 0 (т.е., x - положительное или ноль):

9x - 2x - 8 = 5x

Теперь выразим x:

7x - 8 = 5x

2x = 8

x = 4

Для случая, когда x < 0 (т.е., x - отрицательное):

9(-x) - 2x - 8 = 5x

-9x - 2x - 8 = 5x

-11x - 8 = 5x

-11x = 5x + 8

-16x = 8

x = -8/16

x = -1/2

Итак, уравнение имеет два решения: x = 4 и x = -1/2.

2. 2x + 3|x - 18| = x - 7x + 15

Снова рассмотрим модуль:

Для случая, когда x - 18 >= 0 (т.е., x >= 18):

2x + 3(x - 18) = x - 7x + 15

2x + 3x - 54 = x - 7x + 15

5x - 54 = -6x + 15

11x = 54 + 15

11x = 69

x = 69/11

x = 6.27 (округляем до двух десятичных знаков)

Для случая, когда x - 18 < 0 (т.е., x < 18):

2x + 3(-(x - 18)) = x - 7x + 15

2x - 3x + 54 = x - 7x + 15

-x + 54 = -6x + 15

5x + 54 = 15

5x = 15 - 54

5x = -39

x = -39/5

x = -7.8 (округляем до одного десятичного знака)

Итак, уравнение имеет два решения: x = 6.27 и x = -7.8.

3. 7|x - 2|x| = 3|x| + 12

Рассмотрим модули:

Для случая, когда x >= 0 (т.е., x - положительное или ноль):

7(x - 2x) = 3x + 12

7(-x) = 3x + 12

-7x = 3x + 12

-7x - 3x = 12

-10x = 12

x = 12/(-10)

x = -1.2

Для случая, когда x < 0 (т.е., x - отрицательное):

7(-(x - 2(-x))) = 3(-x) + 12

7(3x) = -3x + 12

21x = -3x + 12

21x + 3x = 12

24x = 12

x = 12/24

x = 1/2

Итак, уравнение имеет два решения: x = -1.2 и x = 1/2.

4. 4x + 5x - 3 - 2x + 11

Складываем и упрощаем:

4x + 5x - 3 - 2x + 11 = 7x + 8

Уравнение сводится к:

7x + 8 = 0

Вычитаем 8 с обеих сторон:

7x = -8

Делим на 7:

x = -8/7

Итак, уравнение имеет одно решение: x = -8/7.