Question

Срочно. Помогите. (2а²+3в²)³ (10х⁴-6у²)³

Answer 1

Ответ:

8a⁶+27b⁶

Объяснение:

1000x¹²-216y⁶

Answer 2

Для раскрытия данного выражения, вы можете воспользоваться биномом Ньютона, чтобы раскрыть третью степень двух биномов. Формула бинома Ньютона выглядит следующим образом:

(a + b)^n = Σ(C(n, k) * a^(n-k) * b^k), где Σ - сумма от k = 0 до n, C(n, k) - биномиальный коэффициент "n по k" (т.е., число сочетаний из n по k).

В вашем случае, первый бином это (2a^2 + 3b^2), а второй бином это (10x^4 - 6y^2). Третья степень обозначает, что n = 3.

Давайте сначала найдем биномиальный коэффициент для третьей степени:

C(3, 0) = 1 C(3, 1) = 3 C(3, 2) = 3 C(3, 3) = 1

Теперь раскроем оба бинома:

(2a^2 + 3b^2)^3 = 1*(2a^2)^3 + 3*(2a^2)^2*(3b^2) + 3*(2a^2)(3b^2)^2 + 1(3b^2)^3

(10x^4 - 6y^2)^3 = 1*(10x^4)^3 - 3*(10x^4)^2*(6y^2) + 3*(10x^4)(6y^2)^2 - 1(6y^2)^3

Теперь упростим каждый из этих членов:

(2a^2)^3 = 8a^6 (2a^2)^2 = 4a^4 (3b^2)^2 = 9b^4 (10x^4)^3 = 1000x^12 (10x^4)^2 = 100x^8 (6y^2)^2 = 36y^4

Теперь мы можем записать окончательное выражение:

8a^6 + 3 * 4a^4 * 3b^2 + 3 * 2a^2 * 9b^4 + 9b^6 - 1000x^12 + 3 * 100x^8 * 6y^2 - 3 * 10x^4 * 36y^4 - 216y^6

Теперь вы можете упростить это выражение еще дальше, если необходимо, и произвести дополнительные операции над мономами.