Question

А) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8, 9 68 823 32 Реши задачи.если цифры в записи не повторяются?6) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3,если цифры в записи числа повторяются? ​

Answer 1

Ответ:

а)

66, 67, 68, 69

77, 78, 79

88, 89

99

б)

11, 12, 13

22, 23

33

Answer 2

А) Чтобы найти количество двузначных чисел, которые можно составить из цифр 6, 7, 8 и 9 без повторений, нужно воспользоваться правилом подсчета для перестановок.

У нас есть 4 доступные цифры для выбора на первой позиции (десятки) и 3 доступные цифры для выбора на второй позиции (единицы), так как цифра на второй позиции не должна совпадать с цифрой на первой позиции.

Таким образом, количество двузначных чисел без повторений из цифр 6, 7, 8 и 9 равно: 4 (варианта для десяток) * 3 (варианта для единиц) = 12 вариантов.

Б) Теперь, если цифры могут повторяться, то нам нужно воспользоваться правилом подсчета для сочетаний с повторениями. У нас есть 4 доступные цифры для выбора на первой позиции (десятки) и также 4 доступные цифры для выбора на второй позиции (единицы), так как цифры могут повторяться.

Таким образом, количество двузначных чисел с повторениями из цифр 1, 2 и 3 равно: 4 (варианта для десяток) * 4 (варианта для единиц) = 16 вариантов.