Question

Скорость движения изменяется по закону v(t) =2t м/с. Найти длину пути, пройденного телом за 2ю с.

Answer 1

Ответ:

Ск-сть в начале 3-ей секунды = 4 м/с, в конце 3-ей секунды = 6 м/с.

a = (V - V₀)/t a = (6 - 4)/1 = 2 м/с².

S = (V² - V₀²)/2a S = (36 - 16)4 = 5 м.

Ответ: 5 м.

Answer 2

Для нахождения длины пути, пройденного телом за 2 секунды, можно использовать интеграл для функции скорости. Формула для расчета длины пути в данном случае будет следующей:

$S = \int_{0}^{2} v(t) \, dt$

где:

• $S$ - длина пути,
• $v(t)$ - функция скорости,
• $t$ - время.

Известно, что $v(t) = 2t$ м/с, и мы хотим найти длину пути за 2 секунды, поэтому пределы интегрирования будут от 0 до 2 секунд:

$S = \int_{0}^{2} 2t \, dt$

Теперь вычислим этот интеграл:

$S = \left[\frac{t^2}{2}\right]_{0}^{2}$

Подставим верхний и нижний пределы интегрирования и вычислим разницу:

$S = \left[\frac{2^2}{2} - \frac{0^2}{2}\right]$

Упростим выражение:

$S = \left[2 - 0\right]$

Таким образом, длина пути, пройденного телом за 2 секунды, равна 2 метрам.