Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида (x-7)^2+2x(3-x)^2​

Answer 1

Ответ: приветствую очередной раз, как то так вот:)

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида сначала выполним раскрытие скобок и упростим его:

(x - 7)^2 + 2x(3 - x)^2

Раскрываем первое выражение в квадрате:

(x - 7)(x - 7) = x^2 - 7x - 7x + 49 = x^2 - 14x + 49

Теперь раскроем второе выражение в квадрате:

(3 - x)^2 = (3 - x)(3 - x) = 9 - 3x - 3x + x^2 = 9 - 6x + x^2

Умножаем результат на 2x:

2x(9 - 6x + x^2) = 18x - 12x^2 + 2x^3

Теперь объединим полученные многочлены:

x^2 - 14x + 49 + 18x - 12x^2 + 2x^3

Теперь упорядочим многочлен по убыванию степеней переменной x:

2x^3 - 12x^2 - 14x + 49 + 18x

И, наконец, упростим его:

2x^3 - 12x^2 + 4x + 49

Таким образом, данное выражение преобразовано в многочлен стандартного вида:

2x^3 - 12x^2 + 4x + 49