Question

В городе есть водоём. Одна из труб может заполнить его за 2 часа,вторая за 8 часов, а третья за 15 часов. За сколько времени наполниться водоём, если открыть все три трубы? ​

Answer 1

Ответ:

1 37/83 часа.

Пошаговое объяснение:

Первая труба за 1 час заполнит 1/2 часть водоема.

Вторая труба за 1 час заполнит 1/8 часть водоема.

Третья труба за 1 час заполнит 1/15 часть водоема.

Три трубы за 1 час заполнят 1/2 + 1/8 + 1/15 = 83/120 часть водоема.

Весь водоем они заполнят за 1 : 83/120 = 120/83 = 1 37/83 часа.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать концепцию работы.

Пусть V - объем водоёма, который нужно заполнить, и R1, R2, и R3 - скорости работы первой, второй и третьей труб соответственно.

Известно, что первая труба заполняет водоём за 2 часа, вторая за 8 часов и третья за 15 часов. Следовательно, скорости работы труб можно выразить как обратные значения времени:

R1 = 1/2 (водоём заполнится за 2 часа), R2 = 1/8 (водоём заполнится за 8 часов), R3 = 1/15 (водоём заполнится за 15 часов).

Теперь мы можем найти общую скорость, с которой водоём будет заполняться, если открыты все три трубы. Для этого сложим скорости каждой трубы:

R_total = R1 + R2 + R3 = 1/2 + 1/8 + 1/15

Для сложения этих дробей можно найти общий знаменатель, который равен 120:

R_total = (60/120) + (15/120) + (8/120) = (60 + 15 + 8) / 120 = 83/120

Теперь, когда у нас есть общая скорость работы всех труб, мы можем найти время, за которое водоём заполнится:

Время = V / R_total

Теперь у нас нет информации о конкретном объеме водоёма, поэтому мы можем выразить ответ в общем виде:

Время = V / (83/120)

Таким образом, водоём заполнится за (V * 120) / 83 часов, если открыты все три трубы.