Question

Упростите выражения: 1) cosa-sina×ctga 2) cos²a/1-sina

Answer 1

Ответ:

1) 0

2) 1+sina

Пошаговое объяснение:

1) cosa-sina×ctga=

=cosa-sina×cosa/sina=

=cosa-cosa=0

2) cos²a/1-sina=

=(1-sin²a) / (1-sina)=

=(1-sina)(1+sina) / (1-sina)=

=1+sina

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

1. cos(a) - sin(a) * ctg(a)

2. cos^2(a) / (1 - sin(a))

3. Для упрощения этого выражения, вы можете воспользоваться следующими тождествами:

ctg(a) = 1 / tan(a) = cos(a) / sin(a)

Теперь мы можем переписать выражение:

cos(a) - sin(a) * ctg(a) = cos(a) - sin(a) * (cos(a) / sin(a))

Заметим, что sin(a) в числителе и знаменателе сокращается:

cos(a) - cos(a) = 0

Таким образом, упрощенное выражение равно 0.

2. Для упрощения этого выражения, воспользуемся следующими тождествами:

cos^2(a) = 1 - sin^2(a)

Теперь мы можем переписать выражение:

cos^2(a) / (1 - sin(a)) = (1 - sin^2(a)) / (1 - sin(a))

Теперь мы видим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель (1 - sin(a)), который можно сократить:

(1 - sin^2(a)) / (1 - sin(a)) = [(1 - sin(a))(1 + sin(a))] / (1 - sin(a))

Теперь (1 - sin(a)) сокращается:

(1 + sin(a))

Таким образом, упрощенное выражение равно 1 + sin(a).