Question

Найди неизвестные цифры числа, если известно, что число делится на 225 Б) *347**​

Answer 1

Ответ:

434700

634725

834750

434775

Пошаговое объяснение:

число делится на 225, т.е. оно делится на 9 и на 25

число делится на 9, если сумма цифр числа делится на 9 (признак делимости на 9), а на 25 число делится, если 2 последние цифры делятся на 25 ( признак делимости на 25), т.е. 2 последние цифры либо 0 и 0, либо 5 и 0, либо 7 и 5. просто подставляем эти пары цифр поочередно, а потом находим первое число, зная, что сумма всех цифр должна на 9 делится.

434700

634725

834750

434775

Answer 2

Для того чтобы найти неизвестные цифры числа, которое делится на 225, нам нужно рассмотреть, какие числа делятся на 225, а затем применить это знание к числу *347**​.

Число 225 можно разложить на простые множители:

225 = 3 * 3 * 5 * 5

Исходное число *347**​ может быть представлено как:

347* = (3^a) * (5^b) * (7^c)

где a, b и c - неизвестные степени чисел 3, 5 и 7 соответственно.

Чтобы число *347**​ делилось на 225, необходимо, чтобы оно содержало все простые множители 225 со степенями не меньше, чем они в разложении числа 225. То есть:

a >= 2 (потому что 3 в 225 возводится во вторую степень) b >= 2 (потому что 5 в 225 возводится во вторую степень) c >= 0 (потому что 7 в 225 возводится в нулевую степень)

Таким образом, минимальные значения a и b, которые удовлетворяют этим условиям, равны 2. А значение c может быть любым, так как 7 в разложении 225 возводится в нулевую степень.

Итак, неизвестные цифры числа *347**​ равны:

a = 2 b = 2 c - может быть любым натуральным числом (0, 1, 2, 3, ...)

Таким образом, число *347**​ может быть представлено как:

347* = (3^2) * (5^2) * (7^c) для любого натурального c.