Question

На згадку про Одесу група школярів придбала 210 листівок. Із зображенням пам'ятників і архітектурних споруд - 140 листівок, із зображенням кораблів і пам'ятників - 130 листівок. Скільки листівок кожного виду привезуть із собою школярі?​

Answer 1

Відповідь:

80 листівок з архітектурою, 60 листівок з пам'ятниками, 70 листівок з кораблями

Покрокове пояснення:

Можемо розв'язати задачу за допомогою системи рівнянь. Нехай a - листівки із зображенням архітектурних споруд, p - листівки із зображенням пам'ятників та k - листівки з кораблями. Якщо школярі купили 210 листівок усього, тоді:

$a+p+k=210$ листівок.

Також, за допомогою умови можна написати наступні рівняння:

$p+a=140$ - із зображенням пам'ятників і архітектурних споруд

$k+p=130$ - із зображенням кораблів і пам'ятників

====================================

Розв'яжемо систему рівнянь:

$a+p+k=210\\\left \{ {{p+a=140} \atop k+p=130}} \right. \\\\\\\left \{ {{p=140-a} \atop {k=a-10}} \right.$

Підставимо ці дані у головне рівняння:

$140-a+a+a-10=210\\130+a=210;\\a=210-130=80$ - ми знайшли а = 80 листівок з архітектурою

Підставимо це значення у рівняння вище щоб знайти інші види листівок:

$\left \{ {{p=140-80=60} \atop {k=80-10=70}} \right.$

====================================

Тобто, p = 60 листівок з пам'ятниками та k = 70 листівок з кораблями.

Answer 2

Давайте позначимо кількість листівок із зображенням пам'ятників і архітектурних споруд як "П" і кількість листівок із зображенням кораблів і пам'ятників як "К".

Ми знаємо, що всього було придбано 210 листівок, тобто:

П + К = 210

Також ми знаємо, що кількість листівок із зображенням пам'ятників і архітектурних споруд - 140 листівок:

П = 140

І кількість листівок із зображенням кораблів і пам'ятників - 130 листівок:

К = 130

Тепер ми можемо використати перше рівняння, щоб знайти кількість листівок кожного виду:

П + К = 210

140 + 130 = 210

Отже, кількість листівок із зображенням пам'ятників і архітектурних споруд (П) - 140 штук, і кількість листівок із зображенням кораблів і пам'ятників (К) - 130 штук.