Question

1005. решите неравенство : 1)х-3/14 - х-7/35 + 2х+3/5 ≥ 0,1 пожалуйста помогите ​

Answer 1

См. решение на рисунке

Answer 2

Для решения данного неравенства мы будем действовать пошагово, сначала найдем общий знаменатель и преобразуем выражения под знаками дробей, а затем решим полученное неравенство.

Данное неравенство имеет вид: $\frac{x - 3}{14} - \frac{x - 7}{35} + \frac{2x + 3}{5} \geq 0.1$

1. Найдем общий знаменатель для дробей: это будет $70$, так как $70$ является наименьшим общим кратным чисел $14$, $35$ и $5$.

2. Преобразуем выражения под знаками дробей с общим знаменателем $70$: $\frac{5(x - 3)}{70} - \frac{2(x - 7)}{70} + \frac{14(2x + 3)}{70} \geq \frac{7}{70}$

3. Упростим: $\frac{5x - 15 - 2x + 14 + 28x + 42}{70} \geq \frac{7}{70}$

4. Продолжаем упрощение: $\frac{33x + 41}{70} \geq \frac{7}{70}$

5. Умножаем обе стороны неравенства на $70$ для избавления от дробей: $33x + 41 \geq 7$

6. Переносим все слагаемые с $x$ на одну сторону: $33x \geq 7 - 41$ $33x \geq -34$

7. Делим обе стороны на $33$ (учитывая, что деление на отрицательное число меняет знак неравенства): $x \leq -\frac{34}{33}$

Итак, решение неравенства: $x \leq -\frac{34}{33}$.