Question

Даны два круга с общим центром O. Gredzens.png Площадь меньшего круга равна 147 см². Отрезок AB = 7 см. Значение числа π≈3. Определи площадь кольца (красного цвета). S = см².

Answer 1

OB=15

OA=7

S=pi*7^2=3*49=147

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади кольца:

$S = \pi(R^2 - r^2)$

где $R$ - радиус внешнего круга, $r$ - радиус внутреннего круга.

Из условия задачи нам известно, что площадь меньшего круга равна 147 см², что можно записать как:

$\pi r^2 = 147$

Так как $\pi \approx 3$, то $r^2 \approx 49$, следовательно, $r \approx 7$.

Теперь нам нужно найти радиус большего круга, для этого можем воспользоваться тем, что отрезок AB равен радиусу меньшего круга:

$AB = r \approx 7$

Теперь у нас есть радиус внутреннего круга ($r \approx 7$) и длина отрезка AB ($AB = 7$ см), что означает, что радиус внешнего круга равен $R = r + AB \approx 7 + 7 = 14$ см.

Теперь мы можем найти площадь кольца:

$S = \pi(R^2 - r^2) \approx 3((14)^2 - (7)^2) \approx 3(196 - 49) \approx 3 \cdot 147 \approx 441$

Итак, площадь кольца (красного цвета) составляет примерно $441 \, \text{см}^2$.