Question

Помогите пожалуйста с задачей: 64 кг мандаринов разложили в пакеты и коробки.В пакеты положили на 32 кг меньше, чем в коробку.В каждый пакет клали по 3 кг, а в коробку 1 кг. Сколько было пакетов и сколько было коробок? Я решила, что х - это число мандаринов в коробке, а х-32 это в пакете. Помогите продолжить решение задачи(желательно с объяснением, можно без)

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

64 кг мандаринов разложили в пакеты и коробки. В пакеты положили на 32 кг больше, чем в коробки. В каждый пакет клали по 3 кг, а в коробку 1 кг. Сколько было пакетов и сколько было коробок?

х - было пакетов.

у - было коробок.

3х - мандаринов в пакетах.

1*у = мандаринов в коробках.

По условию задачи система уравнений:

3х + у = 64

3х - у = 32

Сложить уравнения (метод алгебраического сложения):

6х = 96

х = 96/6

х = 16 - было пакетов.

Теперь подставить значение х в любое уравнение системы и вычислить у:

3х + у = 64

у = 64 - 3х

у = 64 - 3*16

у = 64 - 48

у = 16 - было коробок.

Проверка:

3*16 + 1*16 = 48 + 16 = 64 (кг мандаринов), верно.

Answer 2

Давайте продолжим решение этой задачи, используя вашу нотацию.

Пусть x - это количество мандаринов в коробке, и x - 32 - это количество мандаринов в пакете.

Сначала давайте определим общее количество мандаринов, которые у нас есть, то есть 64 кг:

x (количество мандаринов в коробке) + (x - 32) (количество мандаринов в пакете) = 64

Теперь давайте рассмотрим вес мандаринов в пакете и коробке:

• В каждый пакет кладут по 3 кг мандаринов.
• В каждую коробку кладут по 1 кг мандаринов.

Теперь мы можем написать уравнение для общего веса мандаринов:

3 * (x - 32) (вес мандаринов в пакетах) + 1 * x (вес мандаринов в коробках) = 64

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + (x - 32) = 64
2. 3 * (x - 32) + x = 64

Решим эту систему:

Из первого уравнения:

2x - 32 = 64

Прибавим 32 к обеим сторонам:

2x = 96

Разделим обе стороны на 2:

x = 48

Итак, у нас есть 48 мандаринов в коробке. Теперь мы можем найти количество мандаринов в пакете:

x - 32 = 48 - 32 = 16

Теперь у нас есть ответы:

• В коробке 48 мандаринов.
• В пакете 16 мандаринов.

Теперь давайте определим, сколько было пакетов и сколько коробок:

• Количество пакетов = Вес мандаринов в пакетах / Вес одного пакета = 16 кг / 3 кг/пакет = 5 пакетов
• Количество коробок = Вес мандаринов в коробках / Вес одной коробки = 48 кг / 1 кг/коробка = 48 коробок

Итак, у вас было 5 пакетов и 48 коробок мандаринов.