Question

НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ 4t+4t^2+2t^6

Answer 1

Ответ:

у'=4+8t+12t⁵

vvvvvvvvvvvvvvv

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(t) = 4t + 4t^2 + 2t^6 по переменной t, нужно взять производную каждого члена по отдельности. Вот как это сделать:

1. Производная первого члена 4t по t равна просто 4.

2. Производная второго члена 4t^2 по t можно найти с помощью правила степенной функции: умножьте степень на коэффициент и уменьшьте степень на 1. Таким образом, производная равна 2 * 4t^(2-1) = 8t.

3. Производная третьего члена 2t^6 по t аналогично вычисляется с помощью правила степенной функции: 6 * 2t^(6-1) = 12t^5.

Теперь объединим эти производные вместе, чтобы получить производную функции f(t):

f'(t) = 4 + 8t + 12t^5

Это и есть производная данной функции 4t + 4t^2 + 2t^6 по переменной t.