Question

В пакете лежат конфеты. Если раздавать их детям по 6 конфет каждому, то не хватит 3 конфет, а если раздать по 5 конфет, то в пакете ещё останется 18 конфет. Сколько конфет в пакете? ДАЮ 50 балов

Answer 1

Ответ:

Ответ: 123 конфет в пакете

Пошаговое объяснение:

Пусть количество детей х,

Тогда в первом случае было 6х-3 конфет,

А во втором случае было 5х+18

Для решения задачи, составим уравнение:

6х - 3 = 5х + 18

6х - 5х = 18 + 3

6х - 5х = 21

х = 21

21 детей было

21 * 5 + 18 = 123 (конфет в пакете)

Ответ: 123 конфет в пакете

Answer 2

Давайте предположим, что в пакете на самом деле есть X конфет. Теперь мы можем составить два уравнения на основе ваших условий:

1. Если раздавать конфеты по 6 каждому, то не хватит 3 конфет: X % 6 = 3

2. Если раздавать конфеты по 5 каждому, то в пакете ещё останется 18 конфет: X % 5 = 18

Теперь решим эту систему уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

X % 6 = 3

Это означает, что X можно записать как 6k + 3, где k - это некоторое целое число. Теперь подставим это выражение для X во второе уравнение:

(6k + 3) % 5 = 18

Теперь найдем такое значение k, которое удовлетворяет этому уравнению. Начнем с k = 0:

(6 * 0 + 3) % 5 = 3 % 5 = 3

Так как это не равно 18, давайте увеличим k:

(6 * 1 + 3) % 5 = 9 % 5 = 4

Попробуем ещё:

(6 * 2 + 3) % 5 = 15 % 5 = 0

Теперь у нас есть подходящее значение k, которое делает оба уравнения верными. Таким образом:

X = 6 * 2 + 3 = 12 + 3 = 15

Итак, в пакете 15 конфет.