Question

В пакете лежат конфеты. Если раздавать их детям по 6 конфет каждому, то не хватит 2 конфет, а если раздать по 5 конфет, то в пакете ещё останется 17 конфет. Сколько конфет в пакете? Ответ: конфет в пакете шт.

Answer 1

Ответ:

106 конфет

Пошаговое объяснение:

сначала узнаем сколько детей всего, возьмём их количество за х, тогда получим уравнение

(х-1)6+4=5х+16

6х-6+4=5х+16

6х-5х=16+6-4

х=18 детей всего

18•5+16=106конфет

либо 17•6+4=106 конфет

ответ 106 конфет

Answer 2

Давайте обозначим количество конфет в пакете за \( Х \).

Если раздавать их детям по 6 конфет каждому, то мы можем записать уравнение:

\[ Х \mod 6 = 2 \]

Это говорит нам о том, что при делении \( Х \) на 6 остаток должен быть 2.

Если раздать по 5 конфет, то в пакете останется 17 конфет:

\[ Х - 5 \cdot \text{количество детей} = 17 \]

Заменяем количество детей на 6 (по условию):

\[ Х - 5 \cdot 6 = 17 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} &\begin{cases} Х \mod 6 = 2 \\ Х - 5 \cdot 6 = 17 \end{cases} \end{align*} \]

Решим эту систему. Первое уравнение говорит нам, что \( Х \) имеет вид \( 6k + 2 \), где \( k \) - целое число. Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 6k + 2 - 5 \cdot 6 = 17 \]

Решив это уравнение, найдем \( k \) и затем подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти \( Х \).

\[ 6k + 2 - 30 = 17 \]

\[ 6k - 28 = 17 \]

\[ 6k = 45 \]

\[ k = 7.5 \]

Так как \( k \) должно быть целым числом, это противоречие. Из этого следует, что задача решения системы уравнений не имеет действительного решения с целым значением \( Х \). Возможно, в условии ошибка или пропущена какая-то информация.