Question

Периметр прямоугольника равен 60 см. Он разделен на пять одинаковых квадратов. Найдите площадь одного квадрата. (A) 15 см2 (B) 20 см2 (C) 25 см2 (D) 30 см2

Answer 1

Ответ:

А)15см 2 помойм

Пошаговое объяснение:

если не правильно простите

Answer 2

Давайте представим, что длина прямоугольника равна "L" см, а ширина прямоугольника равна "W" см. Тогда периметр прямоугольника можно записать как:

P = 2L + 2W = 60 см

Так как прямоугольник разделен на пять одинаковых квадратов, то длина и ширина каждого квадрата будут равны L/5 и W/5 соответственно.

Теперь мы можем записать площадь одного квадрата как:

Площадь квадрата = (длина квадрата) × (ширина квадрата) = (L/5) × (W/5)

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1. 2L + 2W = 60
2. Площадь квадрата = (L/5) × (W/5)

Сначала найдем значения L и W из уравнения 1:

2L + 2W = 60 L + W = 30 W = 30 - L

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

Площадь квадрата = (L/5) × ((30 - L)/5)

Поделим числитель и знаменатель на 5:

Площадь квадрата = (L/5) × (6 - L)

Умножим выражение в скобках:

Площадь квадрата = (6L - L^2)/5

Теперь нам нужно найти максимум этой функции, чтобы найти максимальную площадь квадрата. Для этого найдем производную и приравняем ее к нулю:

d(Площадь квадрата)/dL = (6 - 2L)/5 = 0

6 - 2L = 0 2L = 6 L = 3 см

Теперь, когда мы знаем длину L, мы можем найти ширину W:

W = 30 - L = 30 - 3 = 27 см

Теперь мы можем найти площадь квадрата:

Площадь квадрата = (L/5) × (6 - L) = (3/5) × (6 - 3) = (3/5) × 3 = 9/5 = 1.8 см^2

Ответ: (A) 15 см^2