Question

4^x+6^x-2*9^x=0 Очень срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

x=0

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значение переменной x. Уравнение:

4^x + 6^x - 2 * 9^x = 0

Мы можем заметить, что 9^x = (3^2)^x = 3^(2x). Теперь перепишем уравнение:

4^x + 6^x - 2 * 3^(2x) = 0

Теперь давайте воспользуемся заменой переменной. Обозначим 3^x как y:

4^x + 6^x - 2y^2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно y:

2y^2 - 6^x - 4^x = 0

Теперь мы можем решить это уравнение как квадратное относительно y:

2y^2 = 6^x + 4^x

y^2 = (6^x + 4^x) / 2

y^2 = (2^x * 3^x + 2^x * 2^x) / 2

y^2 = 2^x * (3^x + 2^x) / 2

y^2 = 2^(x+1) * (3^x + 2^x) / 2

y^2 = 2^(x+1) * (3^x + 2^x)

Теперь у нас есть квадрат умноженный на положительное число, равное (3^x + 2^x). Чтобы решить это уравнение, мы можем взять корень от обеих сторон:

y = sqrt(2^(x+1) * (3^x + 2^x))

y = sqrt(2^(x+1)) * sqrt(3^x + 2^x)

y = 2^(x/2 + 1/2) * sqrt(3^x + 2^x)

Теперь мы вернемся к замене переменной:

3^x = y

Теперь мы можем заменить y в уравнении:

3^x = 2^(x/2 + 1/2) * sqrt(3^x + 2^x)

Теперь у нас есть уравнение относительно x, которое можно решить численными методами, такими как метод Ньютона или метод бисекции. Решение этого уравнения может быть сложным и потребует использования программного обеспечения или калькулятора для численного решения.