Question

Вычислите ,используя законы сложения-4/9+(-3 2/7)+4/9

Answer 1

Ответ:

-3 2/7

Пошаговое объяснение:

При сложении противоположные числа (-4/9 и 4/9) сокращаются

Получается: -4/9 + (-3 2/7) + 4/9 = 4/9 - 4/9 -3 2/7 = -3 2/7

Answer 2

Давайте выполним вычисления поочередно, используя законы сложения дробей.

1. Преобразуем имеющиеся смешанные числа в неправильные дроби:

• $-\frac{3}{2} = -\frac{7}{2}$ (переводим -3 целых в дробь с общим знаменателем 2)
• $\frac{2}{7}$ остается как есть
• $\frac{4}{9}$ остается как есть

2. Найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель будет 63 (произведение 9 и 7):

• $-\frac{7}{2}$ переводим в дробь с знаменателем 63: $-\frac{7 \times 9}{2 \times 9} = -\frac{63}{18}$
• $\frac{2}{7}$ умножаем на 9/9: $\frac{2 \times 9}{7 \times 9} = \frac{18}{63}$
• $\frac{4}{9}$ переводим в дробь с знаменателем 63: $\frac{4 \times 7}{9 \times 7} = \frac{28}{63}$

3. Теперь складываем дроби: $-\frac{63}{18} + \frac{18}{63} + \frac{28}{63}$

4. Приводим к общему знаменателю: $-\frac{63}{18} + \frac{18}{63} + \frac{28}{63} = -\frac{63 \times 7}{18 \times 7} + \frac{18 \times 2}{63 \times 2} + \frac{28}{63}$ $= -\frac{441}{126} + \frac{36}{126} + \frac{28}{63}$

5. Складываем числители: $= \frac{-441 + 36 + 56}{126}$ $= \frac{-349}{126}$

Таким образом, $-\frac{4}{9} + \left(-\frac{3}{2}\right) + \frac{4}{9} = -\frac{349}{126}$.