Question

5. Из Павлодара до Кокшетау легковой автомобиль доезжает за 5 часов, а грузовая машина – за 10 часов. Найдите расстояние между Павлодаром и Кокшетау, если скорость легкового автомобиля на 12 км/ч больше скорости грузовой машины. надеюсь на помощь отличников и выше​

Answer 1

Ответ: 120 км расстояние между городами.

Пошаговое объяснение: примем скорость грузового автомобиля за х, тогда скорость легкового автомобиля будет х+12. Составим уравнение: х*10=(х+12)*5; 10х=5х+60; 5х=60; х=12 км/час - это скорость грузового автомобиля. Скорость легкового автомобиля равна 12+12=24 км/час. Расстояние между городами: S=V*t=12*10=120 км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между Павлодаром и Кокшетау как D (в километрах).

Пусть V1 - скорость легкового автомобиля (в км/ч), а V2 - скорость грузовой машины (в км/ч).

Мы знаем, что легковой автомобиль доезжает за 5 часов, а грузовая машина - за 10 часов. Мы можем использовать формулу:

D = V * t,

где D - расстояние, V - скорость и t - время.

Для легкового автомобиля: D = V1 * 5.

Для грузовой машины: D = V2 * 10.

Также известно, что скорость легкового автомобиля на 12 км/ч больше скорости грузовой машины, то есть:

V1 = V2 + 12.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. D = V1 * 5.
2. D = V2 * 10.
3. V1 = V2 + 12.

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив выражение для V1 из третьего уравнения в первое уравнение:

D = (V2 + 12) * 5.

Теперь подставим второе уравнение вместо D:

(V2 + 12) * 5 = V2 * 10.

Раскроем скобки:

5V2 + 60 = 10V2.

Теперь выразим V2:

5V2 = 60, V2 = 60 / 5, V2 = 12 км/ч.

Теперь мы знаем скорость грузовой машины (V2), и мы можем найти скорость легкового автомобиля (V1) согласно третьему уравнению:

V1 = V2 + 12, V1 = 12 + 12, V1 = 24 км/ч.

Теперь, когда у нас есть скорости обеих машин, мы можем найти расстояние, используя любое из первых двух уравнений. Давайте используем первое уравнение:

D = V1 * 5, D = 24 км/ч * 5 ч = 120 км.

Итак, расстояние между Павлодаром и Кокшетау составляет 120 километров.