Question

Помогите. Туристическая группа состоит из 11 юношей и 5 девушек. По жребию (случайным образом) выбирают 3 дежурных. Найти вероятность того, что будут выбраны 2 девушки и 1 юноша.

Answer 1

Ответ: p=11/56.

Пошаговое объяснение:

Количество способов n, которыми можно выбрать 3 человека из 16, определяется по формуле n=C(16,3), где C(m,k) - число сочетаний из n по k. Количество благоприятных способов m=C(5,2)*(C11,1). Отсюда искомая вероятность p=m/n=11/56.

Answer 2

Для нахождения вероятности выбора 2 девушек и 1 юноши из туристической группы, вы можете использовать комбинаторику. Для этого нам нужно определить общее количество способов выбора 3 дежурных из 16 человек и количество способов выбрать 2 девушек из 5 и 1 юношу из 11. Затем мы разделим количество способов выбора 2 девушек и 1 юноши на общее количество способов выбора 3 дежурных.

Общее количество способов выбора 3 дежурных из 16 человек можно вычислить с помощью биномиального коэффициента (комбинации):

C(16, 3) = 16! / (3!(16-3)!) = (16 * 15 * 14) / (3 * 2 * 1) = 560 способов.

Теперь мы определяем количество способов выбора 2 девушек из 5 и 1 юноши из 11:

C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10 способов выбора 2 девушек. C(11, 1) = 11 способов выбора 1 юноши.

Теперь умножим количество способов выбора девушек и юношу:

10 * 11 = 110 способов выбора 2 девушек и 1 юноши.

Теперь мы можем найти вероятность:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 110 / 560 = 11/56.

Итак, вероятность того, что будут выбраны 2 девушки и 1 юноша, равна 11/56.