Question

Туристическая группа состоит из 10 юношей и 6 девушек. По жребию выбирают 3 дежурных. Найти вероятность того, что будут выбраны 1 девушка и 2 юноши

Answer 1

Ответ:

p=11/56.

Пошаговое объяснение:

Количество способов n, которыми можно выбрать 3 человека из 16, определяется по формуле n=C(16,3), где C(m,k) - число сочетаний из n по k. Количество благоприятных способов m=C(5,2)*(C11,1). Отсюда искомая вероятность p=m/n=11/56.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности. Общее количество возможных комбинаций из 3 дежурных можно найти по формуле сочетаний: C(16, 3) = 16! / (3! * (16-3)!) = 16! / (3! * 13!) = (16 * 15 * 14) / (3 * 2 * 1) = 560.

Теперь найдем количество комбинаций, в которых будет выбрана 1 девушка и 2 юноши. Количество способов выбрать 1 девушку из 6: C(6, 1) = 6! / (1! * (6-1)!) = 6! / (1! * 5!) = 6. Количество способов выбрать 2 юношей из 10: C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45.

Таким образом, количество комбинаций, в которых будет выбрана 1 девушка и 2 юноши, равно: 6 * 45 = 270.

Итак, вероятность того, что будут выбраны 1 девушка и 2 юноши, равна: P = количество комбинаций с 1 девушкой и 2 юношами / общее количество комбинаций = 270 / 560 ≈ 0.4821 (округляем до 4 знаков после запятой).

Таким образом, вероятность того, что будут выбраны 1 девушка и 2 юноши, составляет около 0.4821 или 48.21%.