Question

В окружности длина дуги соответствующей центральному углу в 90°, равна 4п см Найдите радиус окружности

Answer 1

Ответ:

R=8см

Пошаговое объяснение:

Формула длины дуги:

$l=\frac{\pi *R*n}{180}$

L- длина дуги

π- число пи

R-радиус

n-угол

Решение:

Длина дуги- 4π см

Угол- 90°

Радиус- ?см

Подставим числа в формулу взяв радиус за- х

И решим её

$4\pi =\frac{\pi *x*90}{180} \\4\pi =\frac{\pi x}{2} \\4=\frac{x}{2} \\8=x\\x=8$

Радиус равен 8 см

Надеюсь понятно )))))))))))))))))

Answer 2

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

1) Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равна градусной мере этого угла => градусная мера этой дуги = 90 градусов

2)Градусная мера окружности = 360 градусам => данная дуна составляет 1/4 всей окружности

Т.к она равна 4п, то длина окружности равна 4п*4=16п

3) Формула длины окружности - 2п*R

Получается, что данную окружность можно выразить формулой 2п*R=16п

Отсюда можно выразить радиус - R=16п/2п=8

Старалась максимально понятно, если есть вопросы, обязательно отвечу!

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать следующее соотношение между длиной дуги (S), радиусом окружности (r) и мерой центрального угла (θ):

S = r * θ

В данном случае, у нас есть длина дуги (S) равная 4π см и мера центрального угла (θ) равная 90 градусов (поскольку угол в 90° соответствует четверти всей окружности, которая составляет 360°).

S = 4π см θ = 90 градусов

Теперь мы можем решить уравнение для радиуса (r):

4π см = r * (90 градусов)

Для удобства, давайте переведем 90 градусов в радианы, так как формула связи дуги с углом обычно использует радианы. 1 радиан равен 180/π градусам, поэтому:

90 градусов = (90/180) * π радиан = (1/2) * π радиан

Теперь у нас есть:

4π см = r * (1/2) * π радиан

Мы видим, что π сокращается с π:

4 см = r * (1/2)

Чтобы найти радиус (r), мы можем разделить обе стороны на (1/2):

r = 4 см / (1/2) = 4 см * 2 = 8 см

Итак, радиус окружности равен 8 см.