Question

1. Смешали некоторое количество 17-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 25-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 2. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 17% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 15% меди. Найдите массу третьего сплава.

Answer 1

Ответ: 1. 21%

2.4 кг

Пошаговое объяснение:

1. Про­цент­ная кон­цен­тра­ция рас­тво­ра (мас­со­вая доля) равна w=m в-ва/ m р-ра * 100\%.

Пусть масса раствора это х. Тогда полученная масса раствора х+х итого 2х. Уравнение

w= (0,17x+0,25x)/2x *100%= 0,42x/2x * 100%= 21%

2. Пусть х это масса первого сплава, тогда х+3 масса второго. Их смешали значит 0,01х+(х+3)*0,17.

Получили третий сплав (х+х+3)*0,15.

уравнение

1) 0,01х+(х+3)*0,17=(х+х+3)*0,15

0,01х+0,17х+0,51=0,3х+0,45

-0,12х=-0,06

х=0,5 (кг) масса первого справа

2) 0,5+3= 3,5 (кг) масса второго сплава

3) 2*0,5+3=4 (кг) масса третьего сплава

Answer 2

Ответ:21%

Пошаговое объяснение:

17х+25х=2ху

42х=2ху

у=42х÷2х=21

Answer 3

1. Для решения этой задачи, предположим, что у нас есть x миллилитров 17-процентного раствора и x миллилитров 25-процентного раствора. Тогда мы можем выразить количество вещества в каждом из этих растворов.

Количество вещества в 17% растворе: 0.17x Количество вещества в 25% растворе: 0.25x

Теперь мы можем сложить количество вещества из обоих растворов, так как они содержат одно и то же вещество:

0.17x + 0.25x = 0.42x

Теперь у нас есть 0.42x миллилитров раствора с веществом. Чтобы найти процентную концентрацию этого раствора, мы делим количество вещества на общий объем раствора (x + x = 2x):

Процентная концентрация = (0.42x / 2x) * 100% = 0.21 * 100% = 21%

Таким образом, концентрация получившегося раствора составляет 21%.

2. Пусть масса первого сплава равна M1, масса второго сплава равна M2, а масса третьего сплава равна M3.

Известно, что первый сплав содержит 10% меди, второй — 17% меди, а третий — 15% меди.

Мы также знаем, что масса второго сплава больше массы первого на 3 кг:

M2 = M1 + 3

Теперь мы можем использовать информацию о содержании меди в третьем сплаве:

Содержание меди в третьем сплаве = 15%

Мы можем составить уравнение на основе закона сохранения массы:

(0.10 * M1 + 0.17 * M2) / (M1 + M2) = 0.15

Теперь подставим выражение для M2 из первого уравнения:

(0.10 * M1 + 0.17 * (M1 + 3)) / (M1 + (M1 + 3)) = 0.15

Упростим уравнение:

(0.10 * M1 + 0.17 * M1 + 0.17 * 3) / (2M1 + 3) = 0.15

(0.27 * M1 + 0.51) / (2M1 + 3) = 0.15

Умножим обе стороны на (2M1 + 3), чтобы избавиться от дроби:

0.27 * M1 + 0.51 = 0.15 * (2M1 + 3)

0.27 * M1 + 0.51 = 0.3 * M1 + 0.45

Теперь выразим M1:

0.3 * M1 - 0.27 * M1 = 0.51 - 0.45

0.03 * M1 = 0.06

M1 = 0.06 / 0.03

M1 = 2 кг

Теперь, используя значение M1, найдем M2:

M2 = M1 + 3 = 2 + 3 = 5 кг

Итак, масса первого сплава (содержащего 10% меди) равна 2 кг, масса второго сплава (содержащего 17% меди) равна 5 кг, а масса третьего сплава (содержащего 15% меди) составляет M1 + M2 = 2 кг + 5 кг = 7 кг.