Question

Решите неравенство |5х +7| <17.​

Answer 1

Ответ:

$|5x+7| < 17\\-17 < 5x+7 < 17\\-17-7 < 5x < 17-7\\-24$

Таким образом:

х ∈ (-4,8 ; 2)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства |5x + 7| < 17, мы можем разбить его на два случая, учитывая, что абсолютное значение может быть положительным или отрицательным:

1. 5x + 7 положительное: |5x + 7| = 5x + 7

2. 5x + 7 отрицательное: |5x + 7| = -(5x + 7)

Теперь рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. 5x + 7 положительное: 5x + 7 < 17

   Вычитаем 7 из обеих сторон: 5x < 10

   Делим обе стороны на 5 (при этом не меняем знак, так как 5 положительное число): x < 2

2. 5x + 7 отрицательное: -(5x + 7) < 17

   Умножаем обе стороны на -1 (при этом меняется знак неравенства): 5x + 7 > -17

   Вычитаем 7 из обеих сторон: 5x > -24

   Делим обе стороны на 5 (при этом не меняем знак): x > -4.8

Итак, решением исходного неравенства |5x + 7| < 17 является объединение двух интервалов: x < 2 и x > -4.8

Можно записать это как -4.8 < x < 2.