Question

Разложите на множетели 9-x²-2xy-y²

Answer 1

$9 - {x}^{2} - 2xy - {y}^{2} = - (3 + x + y)(x + y - 3)$

Answer 2

$9 - {x}^{2} - 2xy - {y}^{2} = \\ = 9 - {(x + y)}^{2} = \\ = (3 - x - y)(3 + x + y)$

Answer 3

Чтобы разложить выражение $9 - x^2 - 2xy - y^2$ на множители, мы можем воспользоваться методом разности квадратов и факторизировать его как разность двух квадратов:

$9 - x^2 - 2xy - y^2 = (3 - x)^2 - 2xy - y^2$.

Теперь давайте рассмотрим выражение $(3 - x)^2 - 2xy - y^2$ как разность двух квадратов:

$(3 - x)^2 - 2xy - y^2 = (3 - x)^2 - (xy)^2$.

Теперь мы имеем разность двух квадратов $a^2 - b^2$, которую можно разложить как $(a - b)(a + b)$. В нашем случае $a = 3 - x$ и $b = xy$, поэтому:

$(3 - x)^2 - (xy)^2 = (3 - x - xy)(3 - x + xy)$.

Таким образом, выражение $9 - x^2 - 2xy - y^2$ можно разложить на множители как $(3 - x - xy)(3 - x + xy)$.